Профессиональное выполнение задач на заказ от опытных авторов

Имеются два продавца одинакового скоропортящегося товара (идея в том, что его необходимо реализо- вать за один период, иначе испортится, второго шанса не будет). У каждого по одной единице товара, они неделимы, себестоимость для продавца нормирована к 0, другие издержки отсутствуют. Продавцы одновременно и независимо выставляют цены p1 и p2, соответственно, pi ≤ 1000. Далее на рынок приходят два покупателя. Они наблюдают выставленные цены. У каждого единичный спрос и готовность платить ограничена 1000 у.е. (это оценка полезности обладания товаром). Покупатели одновременно и независимо выбирают продавца и отправляются к нему за покупкой. Если оба пришли к одному продавцу, то тот выберет покупателя случайно и продаст товар по анонсированной цене, при этом второй покупатель оста- нется без покупки (менять цену, устраивать аукцион и т.п. нельзя). Если покупатели пришли к разным продавцам, то каждый сможет купить товар по анонсированной своим продавцом цене. Один покупатель должен подать заявку ровно к одному продавцу: он не может уйти с рынка и не может податься к обоим. Полезность продавца равна вырученной цене в случае успешной сделки. Полезность покупателя равна разнице между ценностью товара и заплаченной ценой в случае успешной сделки. Найдите чистые и смешанные стратегии всех участников рынка в равновесии, совершенном по подыграм. Решить подыгры с помощью матрицы со смешанными и чистыми стратегиями. Каково ожидаемое число сделок в этом равновесии?