Эффективная помощь в выполнении заданий: заказать у нас!

Лекции,если нужны Бдз-1 Указание к БДЗ-1 Задание №3. Нужно рассматривать только вещественные корни. В комплексную область заходить не нужно. Если Вы захотите проверить своё решение в MATLAB, то следует учесть алгоритм MATLAB для вычисления радикалов. Например, работая в области действительных чисел, мы ожидаем, что (-8)^(1/3) вернёт -2. Вместо этого MATLAB возвращает комплексный корень, что нельзя считать ошибкой MATLAB. Программа не знает какой из трёх комплексных корней из числа -8 нас интересует. Чтобы получить -2, следует вместо выражения (-8)^(1/3) использовать выражение -(8^(1/3)) Поиск итерационного процесса xn+1 = φ(xn) не должен вызывать больших трудностей. Достаточно выразить переменную x в виде дроби или радикала. Скорее всего, такой итерационный процесс будет сходиться к одному из корней. Но если после 3-4 попыток не удаётся подобрать φ(x), допустимо использовать метод Ньютона (т.к. метод Ньютона является частным случаем метода простых итераций) Задание №4. Может возникнуть сложность при определении начального приближения x0, если производные y'(x ) и y''(x) меняют знак на отрезке [a,b]. В теореме требуется, чтобы производные знак сохраняли на всём отрезке. Решение заключается в том, что мы вначале применяем один или два шага из метода деления отрезка пополам. После этого исходный отрезок [a,b] станет короче в два или четыре раза. На таком укороченном отрезке производные y'(x ) и y''(x) уже будут сохранять знак, и теорема применима. Задание №5-6. Для оценки погрешности многочлена Лагранжа, нужно вычислять производную y(n+1). В теореме требуется, чтобы производная была конечна на всём отрезке интерполирования [a,b]. Если окажется, что y(n+1)(a)=∞, то допустимо вместо отрезка [a,b] рассмотреть более узкий отрезок, например, [a+0.1,b] Задание №6. Одно время в пособии была опечатка в погрешности многочлена Лагранжа для чебышёвских узлов. Сейчас опечатка исправлена и правильное выражение для п