Курсовая работа по высшей математике: метод Ньютона и интерполяция функций.

Мне нужно написать курсовую работу по высшей математике на тему "Решение нелинейных уравнений. Метод касательных (Ньютона). Интерполирование функции. Полиномы Ньютона". Я хочу, чтобы в работе были рассмотрены основные принципы метода Ньютона для решения нелинейных уравнений, а также применение интерполяции функций и полиномов Ньютона в математических задачах. Необходимо подробно описать математические алгоритмы и методы, провести анализ их эффективности и привести примеры вычислений. Также хотелось бы увидеть обзор современных исследований в данной области математики. В работе необходимо использовать актуальные источники литературы, провести сравнительный анализ различных подходов к решению задач. Жду качественного и глубокого исследования с четкой структурой и логическим построением.