Качественные готовые ответы для экзамена по ТВиМС

• ответ на каждый вопрос – на полстраницы А4
• без сложных формулировок, все формулы и определения объясняются доступно и логично
• определение → формула → пример применения – структура, которая помогает быстро понять суть и запомнить материал

2. Элементы комбинаторики: размещения, сочетания, перестановки, пере-становки с повторениями, размещения с повторениями, сочетания с по-вторениями.

3. Геометрические вероятности. Алгебра событий. Теорема сложения ве-роятностей.

4. Независимые и зависимые события. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.

5. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

6. Повторение опытов. Биномиальное распределение.

7. Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Функции распределений и их свойства.

8. Ряд распределения, функция распределения для дискретных случайных величин. Типичные распределения дискретных случайных величин.

9. Интегральная и дифференциальные функции распределений непрерыв-ной случайной величины. Типичные распределения непрерывных слу-чайных величин.

10. Нормальное распределение. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной нормально. Функция Лапласа и ее применение.

11. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Начальные и центральные моменты, их применения.

12. Системы случайных величин и их функции распределений. Условие независимости составляющих.

13. Зависимые случайные величины. Корреляционный момент и коэф-фициент корреляции Пирсона.

14. Распределение Пуассона. Экспоненциальное распределение. В каких случаях возникают, основные характеристики.

15. Случайные функции. Характеристики случайных функций. матема-тическое ожидание, автокорреляционная функция. Линейные операции над случайными функциями. Сумма случайных функций.

16. Каноническое разложение случайной функции. Стационарная слу-чайная функция. Спектральное разложение стационарной случайной функции.

17. Математическая статистика и ее типичные задачи. Вариационный ряд. Полигон и гистограмма.

18. Типы шкал. Выборка: требования к выборке, зависимые и независи-мые выборки.

19. Общие принципы проверки статистических гипотез. Основная и аль-тернативные гипотезы. Уровень значимости.

20. Статистические критерии различия. Параметрические и непарамет-рические критерии.

21. Непараметрические критерии для связных выборок: критерий зна-ков G, парный критерий T-Вилкоксона.

22. Непараметрические критерии для несвязных выборок.

23. Критерии согласия распределений.

24. Параметрические критерии различий.

25. Интервальное оценивание. Доверительный интервал и доверитель-ная вероятность.

26. Задачи дисперсионного, корреляционного и регрессионного анали-за.

27. Корреляционный анализ. Коэффициент корреляции Пирсона. Ран-говый коэффициент корреляции Спирмена.

28. ГОСТ Р ИСО 5479-2002. Проверка распределения вероятностей на отклонение от нормального распределения.

29. Сглаживание экспериментальных зависимостей по методу наимень-ших квадратов. Построение уравнения линейной регрессии и проверка её статистической значимости.