Анализ денежных потоков в контрольной работе по финансовой математике для ТУСУР

В начале каждого года вы вкладываете взнос в банк, ежегодно начисляющий сложные проценты по ставке 12% годовых. Определите сумму, которая накопится на счете через 5 лет. Размер взноса по годам: 100 тыс. руб., 120 тыс. руб., 140 тыс. руб., 160 тыс. руб., 180 тыс. руб.

Как изменится ответ, если на поступающие взносы будут начисляться проценты по ставке: 1) 8% годовых; 2) 15% годовых?

Задача 5

Раз в квартал делается взнос в банк по схеме постнумерандо в размере 400 руб. Какая сумма накопится на счёте через 10 лет, если по депозитам начисляются 8% годовых, начисление процентов производится: 1) ежегодно; 2) ежемесячно; 3) непрерывно. Как изменятся ответы при условии поступления взносов по схеме пренумерандо?

Задача 8

Банк предлагает ренту постнумерандо на 15 лет с полугодовой выплатой 100 тыс. руб. Годовая процентная ставка 10% в течение всего периода остается постоянной, сложные проценты начисляются по полугодиям. По какой цене имеет смысл приобретать эту ренту? Как изменится цена ренты, если процентная ставка будет равна: 1) 5% годовых; 2) 15% годовых?

Задача 11

К моменту выхода на пенсию, т.е. через 18 лет, г-н N хочет иметь на счете 50 000 долл. Для этого намерен делать ежемесячный взнос по схеме пренумерандо. Определите размер взноса, если банк предлагает по депозитам годовую процентную ставку 7% годовых. Как изменится ответ, если до пенсии осталось: 1) 10 лет; 2) 25 лет?

Задача 14

Какой срок необходим для того, чтобы на депозите накопилось 10 млн. руб., при условии, что на ежегодные взносы в сумме 1 млн. руб. начисляются сложные проценты по ставке 9% годовых? Взносы на депозит делаются в начале каждого года. Как изменится срок, если взносы на депозит будут совершаться в конце каждого года?

Задача 17

Годовая рента постнумерандо с платежами А = 200 тыс. руб. и сроком 8 лет откладывается на 2 года без изменения срока самой ренты. Процентная ставка для пролонгирования равна 10% годовых. Определите размер платежа отложенной ренты. Как изменится ответ, если срок ренты продлится до 10 лет?

Задача 20

По условиям контракта на счет в банке в начале года в течение 6 лет поступают платежи. Первый платеж равен 250 тыс. руб., а каждый последующий по отношению к предыдущему увеличивается на 5%. Оцените этот контракт с позиции сегодняшней дня, если банк начисляет по вкладам сложные проценты из расчета 12% годовых. Оцените этот контракт при условии уменьшения платежей ежегодно на 5%.

Задача 23

Финансовая компания в соответствии со своими обязательствами должна выплачивать вкладчикам по 20 млн. руб. ежегодно в течение двадцати лет. Какой суммой должна располагать компания, чтобы иметь возможность выполнить обязательства, если норма доходности составляет 12% за год и выплаты происходят постоянно и достаточно равномерно? Как изменится ответ при ставке: 1) 10% годовых; 2) 15% годовых?

Задача 26

Компания за предыдущий год выплатила 10 тыс. руб. за акцию. Согласно прогнозам, дивиденды по акциям этой компании будут расти на 500 руб. ежегодно в течение неопределенно долгого времени. Сделайте вывод о целесообразности покупки акций компании по цене 120 тыс. руб., если можно поместить деньги в банк на депозит под 12% годовых.

Задача 29

Вы планируете за 20 лет накопить 5 млн руб. Определите суммы, которые надо вносить для этого на депозит: 1) ежегодно; 2) каждые 2 года; 3) каждые 4 года, при условии начисления сложных процентов ежемесячно при ставке 10% годовых. Сколько всего средств будет внесено на депозит за 20 лет?

Задача 2 3

Задача 5 4

Задача 8 6

Задача 11 7

Задача 14 8

Задача 17 9

Задача 20 10

Задача 23 11

Задача 26 12

Задача 29 13

Список использованной литературы 15

Работа была выполнена в 2025 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений).

Полные методические указания к работе прикреплены в демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 15 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.

Если вы не зарегистрированы на сайте, то зарегистрируйтесь, перейдя по ссылке https://rustud.com/?inviter=9355