Анализ денежных потоков для ТУСУР: контрольная работа по финансовой математике

В конце каждого года вы вкладываете взнос в банк, ежегодно начисляющий сложные проценты по ставке 12% годовых. Определите сумму, которая накопится на счете через 5 лет.

Если эта сумма получается в результате однократного помещения денег в банк, то какой величины должен быть взнос?

Размер взносов по годам: 100 тыс. руб., 120 тыс. руб., 140 тыс. руб., 160 тыс. руб., 180 тыс. руб.

Задача 4

Страховая компания заключила договор с предприятием на 5 лет, установив годовой страховой взнос в сумме 1 000 тыс. руб. Страховые взносы помещаются в банк под сложную процентную ставку 12% годовых, начисляемую ежемесячно.

Определите сумму, которую получит по данному контракту страховая компания при следующих условиях:

а) взносы поступают в конце года;

б) взносы поступают равными долями в конце каждого полугодия (по 500 тыс. руб.);

в) взносы поступают равными долями в конце каждого квартала (по 250 тыс. руб.).

Задача 7

Какую сумму необходимо поместить в банк под сложную процентную ставку 12% годовых, чтобы в течение 10 лет иметь возможность в конце каждого года снимать со счета 1 000 тыс. руб., исчерпав счет полностью, если банком начисляются сложные проценты: 1) ежегодно; 2) ежеквартально; 3) ежемесячно; 4) непрерывно.

Задача 10

Предприятие намеревается за 10 лет создать фонд в размере 10 млн. руб. Какую сумму предприятие должно ежемесячно ассигновать на эти цели при условии помещения этих денег в банк под сложную процентную ставку 8% годовых? Как изменится ответ при ставке: 1) 16% годовых; 2) 4% годовых?

Задача 13

Какой срок необходим для того, чтобы на депозите накопилось 20 млн. руб., при условии, что на ежегодные взносы в сумме 2 млн. руб. начисляются сложные проценты по ставке 7% годовых?

Взносы на депозит делаются в начале каждого года.

Как изменится срок при ставке: 1) 10% годовых; 2) 5% годовых?

Задача 16

Пусть немедленная рента постнумерандо с условиями А = 4 млн. руб. и сроком 6 лет откладывается на 3 года с изменением срока ренты до 10 лет. Сложная процентная ставка составляет 25% годовых. Необходимо найти платеж отложенной ренты.

Задача 19

За 10 лет предпринимателю необходимо накопить 250 млн. руб. Для этого предприниматель планирует ежегодно вносить некоторую сумму в банк, ежегодно начисляющий сложные проценты по ставке 12% годовых. Какой величины должен быть первый вклад, если предполагается каждый год увеличивать платежи на 1 млн. руб.?

Задача 22

Фирма собирается учредить фонд для ежемесячной выплаты премий сотрудникам. Выплаты будут продолжаться в течение длительного времени. Для этого на лицевой счет фирмы внесено 1 млн. руб.

Определите сумму, которую фирма сможет ежегодно выплачивать своим сотрудникам, если банк начисляет:

а) ежегодно сложные проценты по ставке 10%;

б) ежеквартально сложные проценты по ставке 10%;

в) непрерывные проценты с силой роста 10%.

Задача 25

Вы имеете возможность инвестировать одинаковую сумму денег в один из проектов. Первый проект позволит получать бессрочную ренту постнумерандо с ежегодными выплатами 200 тыс. руб.; второй проект в течение двух лет принесет соответственно 400 и 600 тыс. руб.

Какой из этих проектов следует принять при ставке 25% годовых?

Задача 28

Предприниматель создал фонд в размере 5 млн. руб. Из этого фонда планируется выплачивать премии сотрудникам в течение 10 лет.

Какую сумму можно выплачивать:

1) ежегодно;

2) каждые 2 года?

Ставка 10% годовых.

Сколько всего средств будет выплачено за 10 лет в виде премии?

Задача 1 3

Задача 4 4

Задача 7 5

Задача 10 7

Задача 13 8

Задача 16 9

Задача 19 10

Задача 22 11

Задача 25 12

Задача 28 13

Список использованной литературы 14

Работа была выполнена в 2025 году, принята преподавателем без замечаний.

Пример оформления задач для общего представления о качестве приобретаемой работы можно посмотреть в моем профиле (образцы решений).

Полные методические указания к работе прикреплены в демо-файле.

Расчеты выполнены достаточно подробно. Все расчеты сопровождены формулами, пояснениями. Формулы и расчеты аккуратно набраны в microsoft equation.

Объем работы 14 стр. TNR 14, интервал 1,5.

Если есть вопросы по работе, то пишите в ЛС.

Если вы не зарегистрированы на сайте, то зарегистрируйтесь, перейдя по ссылке https://rustud.com/?inviter=9355