Готовая контрольная работа по ТВиМС: различные задачи

Контрольная работа по теории вероятностей и математической статистике- вариант 5. В работе рассматриваются классические вероятностные задачи (с агрокомбинатами и качественной продукцией), законы распределения случайных величин, вычисление математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения. Особое внимание уделено работе с двумерными случайными величинами, построению уравнений регрессии и проверке статистических гипотез. Включены задачи на применение формул полной вероятности, Байеса, Лапласа, а также на проверку нормальности распределения по критерию Пирсона. Решения подробно расписаны с пояснениями используемых формул и методов.

№5.

В гипермаркет овощи поставляются тремя агрокомбинатами в соотношении 5:6:9. Среди продукции 1-ого агрокомбината качественный товар составляет 90%, 2-го – 80%, а 3-его – 70%. Найдите вероятность того, что: а) приобретенная наугад овощная продукция окажется качественной; б) приобретенная качественная овощная продукция была поставлена 2-ым агрокомбинатом.

№15.

Аудиторную контрольную работу по теории вероятностей с первого раза успешно выполняют 50% студентов. Найдите вероятность того, что из 400 студентов работу успешно выполнят: а) 180 студентов; б) не менее 180 студентов.

№ 25.

1) Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения

№ 45.

Двумерная случайная величина (X, Y) распределена по нормальному закону. Требуется по результатам наблюдений двумерной случайной величины оценить параметры и составить уравнение линейной регрессии Y на X.

№ 55.

Для определения приращений координат между двумя точками и плоскости независимо измерены расстояние s между этими точками со среднеквадратической ошибкой и угол между направлением вектора и направлением оси абсцисс используемой правой прямоугольной системы координат со среднеквадратической ошибкой . Получено: расстояние S и угол Φ.

№ 65.

По двум независимым выборкам, объёмы которых равны и , извлечённым из нормальных генеральных совокупностей X и Y, найдены несмещённые оценки дисперсий . При уровне значимости проверить нулевую гипотезу о равенстве дисперсий генеральных совокупностей при альтернативной гипотезе .

№ 75.

В задачах № 71 – 80 дан сгруппированный статистический ряд распределения частот. С помощью критерия χ2 Пирсона проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости α = 0,05.

75.