Решение нелинейных уравнений с MathCAD: курсовая работа

Отчёт по решению нелинейных уравнений (вариант 20) — студенческая работа по численным методам. В теоретической части подробно разобраны методы дихотомии (половинного деления), хорд, Ньютона и итераций: приведены алгоритмы, формулы, блок‑схемы и пошаговые примеры расчётов с итерациями.

В практической части выполнено решение нелинейного уравнения всеми перечисленными методами (с указанием числа итераций и полученного корня 𝑥=3,688239 x=3,688239), проведено сравнение их эффективности. Дополнительно продемонстрировано решение в MathCAD с помощью функций root и polyroots, построены графики функций и полиномов. Работа содержит иллюстрации (графики, блок‑схемы), таблицы расчётов и выводы о скорости сходимости методов (наиболее быстрый — метод Ньютона).

Также в архиве имеется сам файл Mathcad.xmcd

1 Глава Теоретическая часть 3

2.1. Решение нелинейных уравнений методом дихотомии 3

2.2. Решение нелинейных уравнений методом хорд 6

2.3. Решение нелинейных уравнений методом Ньютона 9

2.4. Сравнение методов 13

2 Глава Практическая часть 16

2.1. Решить нелинейное уравнение 16

2.2. Решение уравнения с помощью встроенной функции MathCAd 22

2.3. Вычисление корней полинома 23

Заключение 25

Список литературы 26

1. Бахвалов, Н.С. Численные методы. Решения задач и упражнения: Учебное пособие / Н.С. Бахвалов, А.А Корнев, Е.В. Чижонков. - М.: Бином, 2016. - 352 c.

2. Вабищевич, П.Н. Численные методы: Вычислительный практикум / П.Н. Вабищевич. - М.: Ленанд, 2019. - 320 c.

3. Гулин, А.В. Введение в численные методы в задачах и упражнениях: Учебное пособие / А.В. Гулин, В.А. Морозова, О.С. Мажорова. - М.: Инфра-М, 2017. - 432 c.

4. Ерохин, Б.Т. Численные методы: Учебное пособие / Б.Т. Ерохин. - СПб.: Лань КПТ, 2016. - 256 c.

5. Зализняк, В.Е. Численные методы. основы научных вычислений: Учебник и практикум для академического бакалавриата / В.Е. Зализняк. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 356 c.

6. Калиткин, Н.Н. Численные методы: В 2 кн. Кн. 1. Численный анализ: Учебник / Н.Н. Калиткин. - М.: Academia, 2018. - 48 c.

7. Пантелеев, А.В. Численные методы. Практикум / А.В. Пантелеев, И.А. Кудрявцева. - М.: Инфра-М, 2018. - 160 c.

8. Панюкова, Т.А. Численные методы / Т.А. Панюкова. - М.: КД Либроком, 2018. - 224 c.

9. Савенкова, Н.П. Численные методы в математическом моделировании: Учебное пособие / Н.П. Савенкова, О.Г. Проворова, А.Ю. Мокин. - М.: Инфра-М, 2018. - 256 c.

10. Семакин, И.Г. Программирование, численные методы и математическое моделирование (для бакалавров) / И.Г. Семакин, О.Л. Русакова, Е.Л. Тарунин. - М.: КноРус, 2018. - 288 c.

11. Ширяев, В.И. Исследование операций и численные методы оптимизации / В.И. Ширяев. - М.: Ленанд, 2017. - 224 c.