Методика преподавания обратных тригонометрических функций в школе

Современное математическое образование, отражающее последние достижения и направленное на предвидение будущих потребностей, является фундаментом для формирования логического мышления. Оно играет важную роль в жизни современного человека, поскольку умение анализировать и строить логические цепочки на основе математических данных позволяет эффективно решать разнообразные задачи и делает возможным обоснование и доказательство различных утверждений. Эти навыки непосредственно связаны с актуальными требованиями и стандартами в образовании, что подчеркивает их значимость и актуальность.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ОБРАТНЫХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

1.1. Особенности методики преподавания обратных тригонометрических функций

1.2. Способности и психологические особенности учеников средней школы (9 класс)

Выводы по главе 1

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ОБРАТНЫХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ И ИХ ПОНИМАНИЯ

2.1. Организация и методики исследования

2.2. Результаты экспериментального исследования

Выводы по главе 2

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

1. Бакельман И. Я., Инверсия. Издательство «Наука», М., 1966 – 84с.

2. Беленький, В.З., Заславский, А.А. О задаче Мальфатти. / В.З.Беленький, А.А. Заславский // Квант. – 1994. - №4. – С. 39-42.

3. Волошинова А. Интернет-ресурсы для учителя математики// Математика/ Еженед. учебно-метод. прилож. к газете «Первое сентября». 2008.- № 15.- С. 17-18.

4. Глейзер, Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 2012.- 376 c.

5. Генкин, Г.З. Тригонометрические упражнения в основной школе/ Г. З. Генкин – Математика в школе. – 2004 – №7. – С. 33-38.

6. Далингер, В.А. Математика: обратные тригонометрические функции, Решение задач: учеб. пособие для СПО / В.А. Далингер. 2-е изд., испр. И доп. М.: Издательство Юрайт, 2017. -147 с.- Серия: Профессиональное образование.

7. Дорофеев, Г.В. Алгебра и начала анализа, 8-11 кл. Пособие для школ и классов с углубленным изучением математики / Л. И. Звавич, Л. Я. Шляпочник, М В. Чинкина. - М.: Дрофа, 2002. - 352 с.

8. Дроздов, В.Б. Аркфункции в задачах / В.Б. Дроздов // Математика в школе. – 2010. –№ 4. – С. 31–35.

9. Дудрина, Е.В. Методические аспекты обучения теме «Обратные тригонометрические функции и их свойства» в общеобразовательной школе // Кошелева Н.Н., Дудрина Е.В. - Вестник магистратуры. – 2021. – № 4-3 (115). – С. 53–54.

10. Дудрина, Е.В. Различные подходы к введению понятия «Обратные тригонометрические функции» в общеобразовательной школе // Кошелева Н.Н., Дудрина Е.В. - Вестник магистратуры. – 2021. – № 4-3 (115). – С. 55–56.

11. Иванова, Т. А. Обратные тригонометрические функции // Математика. - 2004. - № 35. - С.24-32.

12. Жижилкин И.Д. Инверсия / И.Д. Жижилкин // Серия «Математическое просвещение». Издательство МЦНМО – 2009. – 72с.

13. Звавич, Л. И. Алгебра и начала анализа, 8-11 кл. Пособие для школ и классов с углубленным изучением математики / Л. И. Звавич, Л. Я. Шляпочник, М В. Чинкина. - М.: Дрофа, 2002. - 352 с.

14. Калинин А.Ю., Терешин Д.А. Стереометрия 11: экспериментальный учебник для школ с углублённым изучением математики М.: МФТИ, 2005. - 336 с.

15. Камаева, С. Ц. Обратные тригонометрические функции в школьном курсе алгебры и начал анализа. Пособие для учащихся и учителей математики. Махачкала, 2012.

16. Капкаева, JI.C. Лекции по теории и методике обучения математике: Частная методика: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов. В 2 ч. 4.1 / Л.С. Капкаева / Мордов. гос. пед. ин-т. – Саранск, 2009. – 262 с.

17. Каюмов О.Р. Преобразования плоскости и их применение к решению задач планиметрии.-M.: Из-во «ФЛИНТА», 2014. - 133с.

18. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования // Официальные документы в образовании. – 2002. – №27. – С. 3–12.

19. Лященко, Е.И., Мазаник А.А. Методика обучения математики в IV- V классах. – Минск.: Народная асвета, 1976. – 222 с.: ил.

20. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики: Книга для учителя. М.: Просвещение, 2002. - 175 с.

21. Методика преподавания математики в средней школе: частная методика/ А.Я. Блох, В.А. Гусев и др.; Сост. В.И. Мишин. М.: Просвещение, 1987. - 416 с.

22. Никифорова М.А. Новые компьютерные технологии// Математика/ Учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». 2004. - № 2931.

23. Никифорова М.А. Преподавание математики и новые компьютерные технологии // Математика в школе. - 2005. - № 7. - С. 72-80

24. Новиков, А.И. Обратные отображения – основа изучения обратных тригонометрических функций [Текст] / А. И. Новиков // Математика в школе. – 2006 – №8 – С. 27–35.

25. Новиков, А.И. Вычислительные задачи с обратными тригонометрическими функциями / А. И. Новиков // Математика в школе. – 2007 – №1. – С.31–34.

26. Новоселов, С.И. Обратные тригонометрические функции. Пособие для учителей. — 4-е изд. — М.: Учпедгиз, 1956. — 125 с.

27. Олехник, С.Н. Задачи по алгебре, тригонометрии и элементарным функциям / Олехник, С.Н. и. - М.: Высшая школа, 2016. – 134 c.

28. Покровский, В. П. Методика обучения математике: функциональная содержательно-методическая линия: учеб. -метод. пособие / В. П. Покровский; Владим. гос. ун-т им. А. Г. и Н. Г. Столетовых. – Владимир: Изд-во ВлГУ, 2014. – 143 с.

29. Потапов, М.К. Алгебра, тригонометрия и элементарные функции / М.К. Потапов. - М.: Высшая школа, 2014. - 586 c.

30. Родионова, И.А. Совершенствование методики преподавания обратных тригонометрических функций в старшей школе // Научный альманах. 2016. № 6. С. 381-384.

31. Савин, А.М. Инверсия и задача Аполлония / А.М. Савин // Квант. – 1971. – № 8. – С. 23–28.

32. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. 2-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2005. - 255 с.

33. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002. – 224 с.

34. Стандарт среднего полного (общего) образования по математике. Базовый уровень, http://www.school.edu.ru/dokedu.asp?obno=19 814

35. Стандарт среднего полного (общего) образования по математике. Профильный уровень, http://www.school.edu.ru/dokedu.asp7obn 0=19812

36. Супрун, В.П. Математика для старшеклассников: дополнительные разделы школьной программы: 275 задач для эффективной подготовки к вступительным испытаниям и олимпиадам / В. П. Супрун. - Москва: URSS, 2014. – 208 с.: ил.

37. Темербекова, А. А., Чугунова, И. В., Байгонакова, Г. А. Методика обучения математике: Учебное пособие. — СПб.: Издательство «Лань», 2015. — 512 с.: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература).

38. Уроев В.М. Инверсия / В.М. Уроев // журнал «Квант» – 1984. – № 5 – с. 26–32.

39. Фалин, Г.И. Обратные тригонометрические функции. 10-11 классы / Г.И. Фалин, А.И. Фалин. - М.: Издательство» Экзамен», 2012. -221 с. (Серия «Предпрофильная и профильная подготовка»).

40. Федеральный государственные образовательные стандарты [Электронный ресурс]. URL: https://fgos.ru/.

41. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации». – М.: Омега-Л, 2014. – 134 с.

42. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи. М.: Московский психолого-соц. ин-т; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 1999. - 240 с.

43. Blair, David E., Inversion Theory and Conformal Mapping/ N.Y.: American Mathematical Society – 2000. – 118 p.

44. I.E. Leonard, J.E. Lewis, Classical Geometry: Euclidean, Transformational, Inversive, and Projective / L.: Wiley – 2014. – 496 p.

45. I.E. Leonard, J.E. Lewis, Solutions Manual to Accompany Classical Geometry: Euclidean, Transformational, Inversive, and Projective/ L.: Wiley – 2014. – 176 p.